El Geoplano es un recurso didáctico muy interesante para trabajar la geometría, pues nos sirve para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativa.
Con él no sólo podemos construir formas geométricas, si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso resolver problemas matemáticos, aprender sobre áreas, perímetros,… es en definitiva un recurso imprescindible para aprender matemáticas.
El Geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno sobre 1960, quien buscaba un método para enseñar la geometría de una forma más didáctica. Aunque hoy en día la mayoría son de plástico, el original consistía en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una trama, de tal manera que estos sobresalían y se podían enganchar las gomas elásticas que van a servir para representar las
El Geoplano es un recurso didáctico muy interesante para trabajar la geometría, pues nos sirve para introducir los conceptos geométricos de forma manipulativa.
Con él no sólo podemos construir formas geométricas, si no descubrir las propiedades de los polígonos o incluso resolver problemas matemáticos, aprender sobre áreas, perímetros,… es en definitiva un recurso imprescindible para aprender matemáticas.
El Geoplano fue creado por el matemático egipcio Caleb Gattegno sobre 1960, quien buscaba un método para enseñar la geometría de una forma más didáctica. Aunque hoy en día la mayoría son de plástico, el original consistía en un tablero cuadrado de madera con clavos formando una trama, de tal manera que estos sobresalían y se podían enganchar las gomas elásticas que van a servir para representar las diferentes figuras geométricas.
Tipos de Geoplano
1. El Ortométrico: De trama cuadriculada, los más frecuentes son los de 25 puntos.
2. El circular:Es una colección de puntos de una circunferencia que están espaciados a la misma distancia. Permite construir polígonos regulares de 3,4,5,6,8,12 y 24 lados. Sirve también para estudiar las propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras subscritas en ella. Los más frecuentes son los de 24 puntos.
3. El isométrico: De trama triangular. Los puntos están situados en los vértices de triángulos equiláteros.
El geoplano puede introducirse al inicio de la primaria para que el niño manipule, juegue y aprenda por sí mismo.
En esta etapa puede ser divertido fabricarse uno mismo su propio geoplano.
PUZZLES
En el mundo existen diferentes tipos de puzzles, algunos más complejos que otros. Entre ellos se encuentran las Torres de Hanoi, las cuales se basan en la matemática y son utilizadas en la psicología.
El juego fue inventado por Edouard Lucas, un matemático que estudió la secuencia de Fibonacci. En la serie creada por Lucas cada número es la suma de los dos anteriores, salvo por los dos primeros ( Por ejemplo: 2 1 3 4 7 11). Junto con esto desarrolló un método para saber cuando los números son primos, el cual todavía es utilizado en el presente.
Cada torre es dividida en torres más pequeñas, que ayudarán a resolver el problema general. La teoría de la reductibilidad funciona reduciendo los problemas en otros más pequeños, y solucionándolos.
SIMETRIA
Cuando hablamos de objetos físicos o elementos geométricos el concepto de simetría está asociado a transformaciones geométricas tales como las rotaciones, las reflexiones o las traslaciones. Dos simetrías sencillas son la simetría axial y la simetría central. Así se dice que un objeto presenta:
Simetría esférica:
si existe simetría bajo cualquier rotación, matemáticamente equivale a que el grupo de simetría de un objeto físico o entidad matemática sea.
Simetría cilíndrica:
o simetría axial si existe un eje tal que los giros alrededor de él no conducen a cambios de posición en el espacio, matemáticamente está asociado a un grupo de isometría.
Simetría reflectiva:
o simetría especular que se caracteriza por la existencia de un único plano, matemáticamente está asociado al grupo O(1) o su representación equivalente Z 2 {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}} . En dos dimensiones tiene un eje de simetría y en tres dimensiones tiene un plano. El eje de simetría de una figura bidimensional es una línea, si se construye una perpendicular, cualquier punto que reposee en esta perpendicular a la misma distancia del eje de simetría son idénticos. Otra manera de verlo es que si la forma se doblara por la mitad sobre el eje, las dos mitades serían iguales. Por ejemplo, un cuadrado tiene cuatro ejes de simetría, ya que hay cuatro formas diferentes de doblarlo haciendo que sus bordes coincidan. Un círculo tendría infinitos ejes de simetría por la misma razón.
Simetría traslacional:
se da cuando la transformación T a ( p ) = p + a {\displaystyle T_{a}(p)=p+a\,} deja invariable a un objeto bajo un grupo de traslaciones discretas o continuas. El grupo es discreto si la invariancia sólo se da para un número numerable de valores de a y continuo si la invariancia se presenta para un conjunto infinito no numerable de valores de a en caso contrario.
Algunos tipos de simetría que combinan dos o más de los anteriores tipos son:
Simetría antitraslacional:
que implica una reflexión en una línea o plano combinado con una traslación a lo largo de ese mismo eje. El grupo de simetría es isomorfo a Z 2 × R n {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {R} ^{n}} .
Simetría de rotorreflexión:
o simetría de rotación impropia, implica rotación alrededor de un eje combinado con reflexión en un eje perpendicular al de rotación.
Simetría helicoidal:
implica un movimiento de rotación en torno a un eje dado con un movimiento de traslación a lo largo de ese mismo eje. Puede ser de tres clases:
Simetría helicoidal infinita
Simetría helicoidal de n-ejes
Simetría helicoidal que no se repite
Simetría en dibujo:
En dibujo existen cinco simetrías importantes que son simetría de traslación, rotación, ampliación, bilateral, abatimiento.
Simetría de traslación o invariancia traslacional:
Es la repetición de una forma a lo largo de una línea en cualquier posición, vertical, horizontal, diagonal o curva, que se desplaza a cualquier distancia constante sobre el eje.
Simetría de rotación:
Giro de un motivo que se repite cierto número de veces hasta ser idéntico al inicio, tiene determinado orden en la rotación (15º, 30º, 45º, 60º, 90º, hasta 360º). La forma gira en torno a un centro que puede estar dentro de la misma.
Simetría de ampliación:
Las partes de el son semejantes, pues tienen la misma forma pero no el mismo tamaño, ya que se extiende del centro hacia afuera para ser cada vez mayor.
Simetría de abatimiento:
El eje de giro nos muestra dos partes idénticas con un giro de 180º una en relación a la otra.
Simetría bilateral: Un retrato bilateral, está compuesto por formas iguales a igual distancia a ambos lados de un eje. Todo eso dentro de un eje de simetría.
Realizar las siguientes
actividades (lo que se mide en un objeto no es el objeto mismo, sino alguna de
sus propiedades o cualidades):
Material:
• Una tira de cartón de 16 cm
de largo.
• Un cordón de 40 cm de largo.
a) Medir, con un lápiz, el
ancho de la mesa en que se trabaja. Después, repetir la medición con los
siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartón, el cordón y la
distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano
extendida, es decir, su cuarta. Anotar las medidas en la siguiente tabla:
Unidades
de medida
Lápiz
Goma
Tira
Cordón
Cuarta
Medidas
6
+ 2/3
23
7
+ ½
3
7
Juan
5
156
•
¿Hay números iguales en la tabla?
RTA: No.
Si los hay, ¿a qué se debe?
•
¿Sólo hay números diferentes?
RTA: Si.
•
¿A qué se debe que resulten números diferentes?
RTA: Esto se debe a que cada
objeto tiene un tamaño diferente y al medir con ellos las unidades de las
medidas son diferentes.
b)
El hecho de que haya distintos números en el renglón que dice “medidas”, ¿significa
que el ancho de la mesa tiene varias medidas diferentes? ¿Por qué?
RTA: No, porque la mesa siempre
va a tener la misma medida.
c)
En la columna donde dice lápiz, Juan anotó 5 y en la columna donde dice goma,
anotó 156. Describir una relación entre las longitudes del lápiz y la goma que
utilizó Juan; hacerlo de tres maneras diferentes:
Primera: El lápiz es 31.5
veces más grande que el borrador
Segunda: La goma equivale a
0.03 respecto al tamaño del lápiz
Tercera: 5 lápiz y 156 gomas
equivalen a la misma longitud en unidades del objeto medido
d)
Al medir con su lápiz, Pedro encontró que el ancho de la mesa mide 6 lápices.
Además, observó que:
1 lápiz = 3 gomas 1 lápiz = 1
+ 1/4 tiras
1 lápiz = 1/2 cordón 1 lápiz =
3/4 de cuarta
Anotar los números que faltan
en la siguiente tabla utilizando la información que obtuvo Pedro.
Unidades
de medida
Lápiz
Goma
Tira
Cordón
Cuarta
Medidas
6
18
6
+ 3/2
3
4
+ 1/2
e)
Utilizar la información que obtuvo Pedro para completar lo siguiente:
1 goma =1/6 cordón 1 goma = 5/ 12 tira
1 goma = ¼ cuarta 1 cordón
=5/2 tiras
2.
Analizar en equipo los siguientes aspectos:
•
Cómo se emplearon las unidades de medida en la realización de las tareas
anteriores. Explicar si hubo necesidad de alguna forma de transformación, por
qué y cómo se resolvió.
RTA: se pudo resolver algunos
ejercicios con reglas de tres, para poder dar con el valor correcto
•
Las dificultades enfrentadas para hacer la medición.
No hubo dificultades, nos
pareció un buen ejercicio de concentración
•
Las ventajas que tuvo el empleo de unidades de medida no convencionales en la
resolución de la tarea.
Al observar como la dimensión
de cada objeto, aunque se diferenciaba de los otros permitió llegar a un
resultado de forma satisfactoria y así mismo nos da ideas para realizarlo con
los niños en el aula
•
Las habilidades y conocimientos que se pusieron en juego durante la resolución
de la tarea.
Manejo de la regla de tres,
razonamiento, análisis y comprensión a la hora de resolver los problemas
propuestos.
3.
En grupo, discutir:
•
Qué es medir.
Rta: medir es una magnitud
bien sea de longitud, volumen, capacidad, entre otros, su principal objetivo es
comparar, medir lo largo, lo ancho de un objeto
•
Qué es medida.
Rta: Es comparase con un
objeto material con otro, o simplemente saber sus medidas para saber si es el
que estábamos buscando, por ejemplo: no creo que entre en mi cocina”, “Por
favor, toma la medida de esa tabla para ver cuánto tenemos que cortar”, también
medir la distancia de dos puntos o un objeto material, las fases de medir,
estarían el kilómetro, el metro, el centímetro, el milímetro.
•
Cuándo usan los niños la noción de medida.
Rta: La noción de la medida es
un proceso continuo que requiere un desarrollo las cuales son basadas en
impresiones sensoriales, hasta llegar a la medición a la medición convencional,
las cuales se basan en las siguientes fases:
oComparaciones perspectivas: los niños al medir
utilizan estimulación visual
oDesplazamiento de objetivos: el niño comienza
una nueva etapa, y empieza a comparar los objetos, utilizando elementos de
medición, empiezan utilizando partes de su propio cuerpo como las manos, pies,
dedos y también utiliza sogas, lápices entre otros objetos.
oInicio de la conservación y transitividad: el
niño utiliza objetos intermedios.
oConstitución de la unidad: aquí se obtiene el
resultado de la medida un número en específico la totalidad, su longitud, su
peso, medida en la sala y su capacidad.
•
La relación que tiene la medición con el pensamiento matemático. Elaborar
conclusiones acerca de la relación que existe entre la medición y el desarrollo
del pensamiento matemático.
Consiste en la solución de
problemas por tal motivo los niños tienen que conocer la cantidad posible de
instrumentos de medición ya sea longitud, capacidad, peso, el niño tiene que
conocer cómo funcionan estas herramientas para lograr solucionar sus problemas
planteados, por eso es importante que el niño se asocie con estas herramientas
desde el prescolar.
La elaboración de problemas es
una fuente de conocimientos matemáticos, por eso las educadoras no debemos
intervenir en estos amenos de que el niño lo requiera.
AA4:
FASE II
4.
En equipos, preparar las actividades que se enuncian a continuación para
realizarlas con niños de tres a cinco años (no tiene que ser en el jardín de
niños). Registrar la información de lo que se observe y escuche.
Considerar en su planeación lo
siguiente:
•
La intención de estas actividades es indagar sobre las ideas que tienen los
niños acerca de la longitud, la duración, la capacidad y el peso, y de cómo se
pueden medir.
•
Plantear a los niños preguntas sencillas y claras que impliquen la medición,
por ejemplo:
– ¿Cómo mides la estatura de
tu hermano?
– ¿Cómo sabes cuál pesa más,
la bolsa de harina o la de semillas?
– ¿Cuántos vasos necesito para
servir el agua que está en la jarra? (mostrar una jarra con agua y un vaso).
– ¿Cuánto falta para que sea
domingo?, ¿cómo sabes?
Realizar las actividades con
los niños. En todos los casos, es importante escuchar con atención sus
respuestas, observar sus acciones y tomar
notas de ello, así como de los intercambios verbales que se tengan (para
aclarar el sentido o pedirles que expliquen o amplíen sus respuestas).
Organizar la información para su análisis en el grupo.
Analizar los resultados en
grupo. Comentar la experiencia. Identificar coincidencias y divergencias.
–
¿Cómo sabes cuál pesa más, la bolsa de harina o la de semillas?
Con la ayuda de una balanza
hecha en casa le dijimos al niño de 3 años (Sebastian) que íbamos a ver cuál
pesaba más. Le pedimos al niño que en cada plato ponga una bolsa para saber
cuál pesa más o cual queda abajo y cual queda arriba. Para esto le dimos una
bolsa de avena y el otro maíz peto de igual cantidad, el niño pudo diferenciar
que la de maíz peto pesaba más que la de avena.
– ¿Cuántos vasos necesito para servir el agua que está en la jarra?
(mostrar una jarra con agua y un vaso).
Le explicamos al niño que le
íbamos a dar una jarra con agua y unos vasos para que el los llenara y saber
cuántos vasos quedaban llenos. Le dimos 5 vasos primero pero el niño pudo
observar que solo con 4 vasos era suficiente.
Para
continuar con la actividad Alejandra una niña de siete años:
– ¿Cuántos vasos necesito para servir el agua que está en la jarra?
(mostrar una jarra con agua y un vaso).
·Se le pregunto cuántos vasos de agua caben en
la jarra para que ella respondiera según lo que ella creía.
Rta: Ella respondió que 6
vasos porque eran pequeños
Al realizar la actividad de
medir cuantos vasos de agua cabían en la jarra la respuesta correcta era 9
vasos
–
¿Cómo sabes cuál pesa más, la bolsa de harina o la de semillas?
·Al realizar la actividad con la pesa que
hicimos con materiales reciclables, se le pregunto qué crees, que pesa más, 10
arvejas secas o 10 pepas de purina de copito el cachorro.
Rta: ella dijo con toda seguridad las pepas de
copito porque son más grandes.
Al realizar la actividad y colocar las 10 arvejas en un
lado de la pesa y las 10 pepas de copito, la balanza mostro que las pepas de
copito el cachorro eran más pesadas que las arvejas y la respuesta de la niña
Alejandra era correcta.
–
¿Cómo mides la estatura de tu hermano?
·Se le pregunto a aleja que con que podíamos medir
a Maicol el hermano mayor y ella empezó a buscar rápidamente un objeto y cogió
una peinilla del cabello, se le pregunto qué cuantas peinillas creía que media
el hermano
Ella empezó a calcular el
tamaño de las peinillas y las media en el cuerpo del hermano y respondió que
ocho.
Al realizar la medida se notó
que no eran 8 si no 9 y dijo bueno igual por una.
Comparación
de Medida de Sebastián de 3 años y Alejandra de 7 años.
Se pudo observar que al
momento de realizar la actividad Sebastián se le dificulto un poco la medición
de actividad de la jarra y el agua ya que él no dimensionaba la cantidad
necesaria el en vaso para medir, pero para hacerle entender se le dibujo una
línea al vaso para que el llenara el vaso con agua con esa medida, al final pudo
entender la actividad, descubrió que a la jarra le cabían 4 vaso de agua;
mientras se le pregunto a Alejandra, cuantos vasos de agua creía ella que le
cabían a la jarra, respondió que eran 6 por que el vaso era pequeño, al
realizar la actividad se dio cuenta que la respuesta que dio al principio era
incorrecta ya que le cabían 9 vasos de agua a la jarra.
Comparación
de peso mayor y menos peso entre Alejandra de 7 años y Sebastián de 3 años.
·Al realizar la actividad con la pesa que
hicimos con materiales reciclables, se le pregunto a Alejandra qué crees que
pesa más 10 arvejas secas o 10 pepas de purina de copito el cachorro.
Respuesta: ella dijo con toda
seguridad las pepas de copito porque son más grandes, Al realizar la actividad
y colocar las 10 arvejas en un lado de la pesa y las 10 pepas de copito, la
balanza mostro que las pepas de copito el cachorro eran más pesadas que las
arvejas y siendo las respuesta de Alejandra correcta; por otro lado se tenía
pesado la misma cantidad de avena y maíz peto, Mientras se realizó la misma
actividad con Sebastián, pidiéndole que colocara avena aun lado de la balanza y
el maíz peto al otro lado, Sebastián observo que el avena estaba arriba y el
maíz peto abajo, y se le explico al Sebastián por qué pasaba eso. Ya que el
solo dimensiona arriba y abajo.
·Se le pregunto a aleja que con que podíamos
medir a Maicol el hermano mayor y ella empezó a buscar rápidamente un objeto y
cogió una peinilla del cabello, se le pregunto qué cuantas peinillas creía que
media el hermano, ella empezó a calcular el tamaño de las peinillas y las media
en el cuerpo del hermano, respondiendo que ocho, Al realizar la medida se notó
que no eran 8 si no 9 y dijo bueno igual por una; al realizar la misma
actividad con Sebastián, se observó que él no por más que se le explicara el no
comprendía el objetivo de la actividad
6.
Leer individualmente los textos “La medida, convenciones necesarias para
entendernos”, de Duhalde y González Cuberes, y “La medida y sus magnitudes”, de
González y Weinstein. Identificar los siguientes aspectos:
• Las ideas de los niños
acerca de la longitud, el peso, la capacidad y la duración; acciones que
propician la comprensión de cada una de esas magnitudes.
RTA: Los conocimientos y las
habilidades matemáticas de los niños al ingresar al jardín, su carácter
informal y su importancia en la elaboración de nuevos conocimientos.
Los procesos que siguen los
niños para adquirir las nociones matemáticas básicas:
a) Número. Las nociones
numéricas. Reconocimiento de las propiedades de un objeto y de una colección.
Acciones y operaciones que intervienen en el proceso de adquisición de la
noción de número (comparar, igualar, reunir, agregar, quitar). La presencia de
los números en las actividades cotidianas de los niños. Expresiones y acciones
que implican el uso del número: denominación, reconocimiento de cantidades,
correspondencia término a término. El conteo, sus principios básicos y las
relaciones con otras nociones matemáticas. Las primeras aproximaciones a las
operaciones fundamentales. Las formas de representación numérica de los niños.
b) Espacio y geometría. La
percepción de relaciones espaciales en los niños. La exploración del espacio,
la ubicación de objetos, la orientación, la organización del espacio. La
percepción geométrica. El reconocimiento de formas y figuras en el entorno. Las
formas de representación del espacio y las explicaciones que elaboran los
niños.
c) Medida. La noción de medida
en las actividades infantiles. Las ideas iniciales de los niños sobre las
dimensiones. La comparación a través de la percepción, el desplazamiento y la
conservación. La exploración de distintas magnitudes (longitud, peso, capacidad
y duración). La expresión de la noción de medida en las ideas y acciones de los
niños. El uso funcional de unidades no convencionales de medida. Aproximaciones
a la comprensión de unidades convencionales.
• Qué habilidades y
conocimientos de los niños se involucran en la medición.
La medida puede relacionarse
con la utilización de un instrumento de medida que nos permite establecer relaciones
de igualdad o desigualdad, para que los niños puedan llegar a construir la
noción de medida se debe llevar un proceso continuo para lograr así un
desarrollo, capacidad de razonamiento y análisis, pasando por mediciones
perceptivas, por medio de actividades sensoriales y así poder llegar a la forma
de medición convencional.
• Las ventajas que implica en
el desarrollo y en los aprendizajes de los niños en edad preescolar tener oportunidades
de realizar medición con unidades no convencionales.
Para la Primera Infancia es
necesario que se propicien y construyan tres operaciones lógicas sustanciales
que son la base de dicho desarrollo en los niños y que son: la clasificación,
la seriación y la correspondencia, las cuales se construyen simultáneamente y
no en forma sucesiva.
La clasificación se define
como juntar por semejanzas y separar por diferencias con base en un criterio;
pero, además, esto se amplía cuando para un mismo universo de objetos se
clasifica de diversas maneras. Para comprenderla es necesario construir dos
tipos de relaciones lógicas: la pertenencia y la inclusión. La pertenencia es
la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma
parte. Por su parte la inclusión es la relación que se establece entre cada
subclase y la clase de la que forma parte, de tal modo que permite determinar
qué clase es mayor y. por consiguiente, tiene más elementos que la subclase.
• Las ventajas que puede tener
en el desarrollo y en los aprendizajes de los niños el empleo de unidades convencionales
de medida.
En este sentido, es preciso
iniciarla a partir de la propuesta de códigos personales por parte de los
alumnos para, posteriormente, acceder a los convencionales para representar la
información de los datos. Asimismo, es relevante que el alumno interprete y
explique la información registrada, planteando y respondiendo preguntas que
impliquen comparar la frecuencia de los datos registrados.
Utilizar unidades no
convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de
longitud, capacidad, peso y tiempo con la finalidad de identificar para qué
sirven algunos instrumentos de medición.
Esta competencia comienza
recuperando los conocimientos previos de los niños sobre la medición a partir
de estimaciones y comparaciones perceptuales sobre las características medibles
de sujetos, objetos y espacios utilizando los términos adecuados para
describirlos y compararlos.
En este sentido, es necesario que
el niño seleccione y argumente qué conviene usar como instrumento para comparar
magnitudes y saber cuál (objeto) mide o pesa más o menos, o a cuál le cabe más
o menos, etc. Asimismo, es importante que establezca relaciones temporales al
explicar secuencias de actividades de su vida cotidiana o el reconstruir
procesos en los que participó y utiliza términos como antes, después, al final,
ayer, hoy, mañana.
7.
Analizar en equipo las sugerencias para realizar la medición que se encuentran
en los textos revisados.
Identificar los siguientes
aspectos:
•
Las formas de acción de los niños.
Rta: es importante tener claro
la actuación de los niños frente a las diferentes temáticos con respecto a la
medida, tamaño, capacidad, volumen; esto se logra a través de la estimulación y
presentación de cada uno de los aspectos con diferentes materiales
•
Recomendaciones para la intervención docente.
Rta: Es importante que se
realicen diversidad de actividades donde se involucre materiales no
convencionales puesto que permite que los niños amplíen su creatividad,
razonamiento, puesto que logra que los pequeños aprendan a interiorizar los
conceptos de tal forma que cuando lleguen a la edad adulta puedan relacionar
todos los temas que ha ido aprendiendo desde la niñez; obteniendo así un
aprendizaje significativo.
•
Las coincidencias de las propuestas con las sugerencias para trabajar la
resolución de problemas en la educación preescolar, que se estudiaron en temas
anteriores.
Rta: es importante tener claro
que trabajar en la solución de problemas tiene grandes beneficios en la vida
del niño, puesto que amplía su conocimiento, capacidad de análisis,
razonamiento, ser más crítico. Todo esto debe ser realizado por medio de las
diferentes estrategias que existen y que a la vez un docente puede llegar a
diseñar. Basándose siempre ya sea en una necesidad o problema existente,
planeando unas estrategias, una meta, ejecutar las actividades propuestas,
obteniendo un resultado y finalizando con una evaluación del proyecto.
AA4
: FASE III
9. De manera individual leer
los siguientes casos4 y en grupo argumentar sus puntos de vista sobre las cuestiones
que se presentan al final:
Caso
1
E: —Fíjense bien cómo vamos a
jugar; en los ositos van a encerrar en un círculo donde vean al osito más grande...
Ahora en esa misma línea, ahí mismo donde están los ositos van a poner una cruz
donde está el osito más pequeño... Muy bien, muy bien. ¿Este es el más?
Ns: —Pequeño.
E: —¿Y este es el más?
Ns: —Grande.
E: —Muy bien, el más grande.
¿Y ustedes ya terminaron?... Bueno amores, los que ya terminaron cierran su libro....
Bueno, ahora vamos a platicar si les gustó o no les gustó trabajar con el
libro. ¿Qué creen que aprendamos con este libro?
Na: —Muchas cosas
interesantes.
E: —Ajá, muchas cosas interesantes,
¿qué más aprendemos?
Na: —Que las cosas grandes no
son más pequeñas que las otras cosas.
E: —¿ Y qué más?
Na: —También aprendemos que
cuando la maestra nos pregunta: a ver, ¿cómo hiciste la tarea?, pues la hicimos
bien porque ya aprendimos con este cuaderno.
E: —Muy bien ¿y saben qué otra
cosa aprendemos? Aprendemos a distinguir cosas grandes y cosas pequeñas, sino
que también ahí aprendemos a distinguir cosas largas, cortas, altas, bajas; hay
cosas muy bonitas. [...]
Caso
2
E: —¿En cuál hay más y en cuál
hay menos?
Na: —En estas dos están
empatadas (señalando dos mesas donde hay cinco niños). Hay cinco en ésta y
cinco en ésta.
E: —No les dije que los
contaran. Díganme dónde hay muchos y dónde pocos. [...]
Caso
3 (entrevista con educadoras) [...]
E/O: —¿Te sientes con libertad
para realizar actividades de matemática?
E: —Debería haber más libertad
también de manejar cuaderno de tareas, porque ahí también se maneja la madurez
de los niños y se puede ayudar a avanzar en donde el niño necesita.
E: —Aquí no nos lo permiten,
en otros lugares he trabajado el cuaderno de matemáticas.
E: —Pues, yo creo que, sería
bueno tener otro apoyo más ¿no? Pienso que el libro de matemáticas sí, era bueno...
pues era un buen material de apoyo para darles a los niños.
4Tomado de Maricela Colín S.
et al., Situación actual de la enseñanza de la matemática en el nivel preescolar.
Informe de investigación, Dirección General de Educación Preescolar-Cinvestav, México,
1990, pp. 16, 19, 104 y 106.
E: —Pues nosotras, ¿cómo le
diré? sí sentimos libertad para hacer las actividades pero nos encontramos con que...
nosotras queríamos usar un libro de matemáticas de preescolar pero... mi
rectora, ella nos ha dicho que a los padres no les debemos de pedir... nada...
nada más las hojas y lo que se pide para el material y es por eso que para no
tener problemas ni ellos, ni nadie, es por eso que no se lleva (dudamos de esta
afirmación porque durante la observación un niño preguntó por su libro).
E: —...el jardín de niños
debería ser una combinación entre primaria y jardín, como en las preprimarias
que dan lectura y escritura y son niños de esa edad, no lo digo yo, lo dicen
los hechos, de que se puede se puede... además propone llevar un libro de
matemática de primer grado
E: —los niños llevan el
cuaderno de tareas, para que tanto los padres como los niños se vayan
acostumbrando a las tareas para la casa, que le van a exigir en primaria...
[..]
•
¿Qué aspectos llaman su atención en cada caso?
En el caso 1 vemos que la
docente trato de realizar la actividad dinámica y lo más importante fue que
tomo un tiempo para que los niños evaluaran la actividad, escuchándolos y
teniendo en cuenta lo que decían.
En el caso 2 nos parece que la
docente es muy estricta y debido a que no explica muy bien o de pronto los
niños apenas están aprendiendo a reconocer o diferenciar las cantidades, no se
aprovechan las respuestas dadas para que los mismos niños lleguen a dar una
solución conforme a la pregunta.
Nos llama la atención que en
el caso 3 las docentes todo el tiempo se están quejando porque no pueden
utilizar libros, pero no se toman el tiempo para diseñar otra estrategia que
permita llegar al conocimiento de las matemáticas de forma lúdica y
entretenida.
• En qué caso identifican las siguientes características:
–
Las actividades rutinarias.
El caso 1 y 3 se nota que fueron
las actividades más rutinarias, pero, aunque en el caso 1 la docente trata de
cambiar la actividad, termina con el libro y en el caso 3 las docentes hablan
que les gustaría utilizar libros dando a entender que solo se llega al
pensamiento matemático a través de un libro.
–
La excesiva dirección por parte de la educadora.
En el caso 1 aunque la docente
da todas las instrucciones no se podría decir que hay exceso de dirección
puesto que da libertad en un momento de la clase para expresar sus puntos de
vista e ideas, en cambio en el caso 2 aunque es muy corta si se observa
bastante dirección porque para la docente no es importante que los niños puedan
llegar a la respuesta por sus propios medios, sino que deben hacerlo rápido y
como ella lo dice.
–
La formalización prematura del conocimiento matemático y de su representación
simbólica.
Esto se ve en el caso 2 debido
a que los niños al parecer todavía no tienen muy claro los conceptos de
cantidad y se ve que la docente quiere que los niños lo hagan de una forma
memorística y no que lo interioricen realmente.
·¿Considerando
las actividades realizadas en la asignatura, ¿qué modificaciones harían a las
actividades descritas en los casos 1 y 2?
En el caso 1 sería bueno
primero mostrarles o entregarles los objetos en físico y pedirles a los niños
que identifiquen por tamaños y después de esto si pasar a un libro o papel.
En el caso 2 se haría de
cambio, permitirles a los niños que poco a poco lleguen a la respuesta
solicitada, con el apoyo de la docente y el de sus compañeros, sin limitar su
pensamiento y capacidad de razonamiento.
Actividad
del Pic Tutoría 4
Objetivo
de la actividad:
Potencializar las capacidades
de los niños permitiéndoles clasificar, ordenar, entender, aprender, construir
y hacer uso de objetos y elementos de la sociedad, obteniendo así una
interacción consigo mismo y con el entorno, logrando que puedan comprender las
relaciones de transitividad directa e inversa y la noción de mayor qué y menor
que.
Indicadores
de logro por dimensiones:
Dimensión Corporal
·Controla su cuerpo y cada una de sus partes,
realizando actividades que indican movimiento.
·Obtiene un buen manejo de la pinza, teniendo
buen tono muscular.
·Desarrollo de la motricidad gruesa y fina
Dimensión socio afectiva
·Demuestra con sus acciones, valores humanos
frente a lo que pasa en el ambiente escolar.
Dimensión cognitiva
·Compara objetos y establece relaciones de donde
hay más que... o menos que...
·Clasifica, ordena, entiende y comprende los
diferentes elementos que se le brindan
Dimensión estética
·Tiene buen manejo del espacio y tonalidades.
Dimensión comunicativa:
·Los niños expresan emociones y sentimientos,
adquiriendo pleno desarrollo de su personalidad.
·Expresan y así mismo reconocen los objetos, su
tamaño y puede ordenarlos.
·Identifica características de objetos, los
clasifica y los ordena de acuerdo con diferentes criterios
Descripción
de la actividad:
Para iniciar la actividad los
niños deben reconocer los espacios que están dispuestos para ellos, puesto que
en el área de trabajo se dispondrá de diversos juguetes de los cuales ellos
podrán identificar sus tamaño, texturas y forma.
Después esto se les pedirá que
se organicen en grupos de 3, estos deben quedar con niños de diferentes
estaturas y es aquí donde se les va a poner una canción para bailar pero cuando
pare la música se les dirá: Mas grande; y ellos deben organizarse del más grande
y este deberá salir al frente para que los puedan ver todos sus compañeros,
luego Mas pequeño y se ordenaran desde el más pequeño al más grande y saldrá al
frente el pequeño y luego se gritara salpicón y todos los grupos se mezclaran
de tal forma que queden de todas las estaturas y por último se les explicara
que si se dice la palabra pez todos los pequeños quedaran en un grupo y si se
dice jirafa todos los grandes conformaran otro grupo.
Y después de esto se hará una
socialización para verificar que niños posiblemente tengan dificultades para
entender los conceptos. _________________________________________________________________________
Materiales para el trabajo en clase:
Caja de Herramientas
1. Elaborar 3 dados: uno numerado del 1 al 6; otro con signos + y - ; y el ultimo numerado como un dado tradicional con puntos negros estos se realizaron con el fin de que el niño aprenda y comience a identificar los números y los signos de mas o menos los cuales se representarán con pimpones, que se pondrán en la gallina, dependiendo del juego al rodar el dado la respuesta que salga se le representara en huevos que se le pondrán en la gallina. Como material opcional elegir uno de los siguientes: 4. 2 Gallinas y 12 huevos cada una: en los cuales les servirá de complemento los dados. 5. Elaborar 5 chalecos con diversidad en la cantidad de botones y ojales: con esta actividad se pretende que el niño tenga la capacidad de identifica en donde hay mas ojales que botones o mas botones que ojalas y pueda decir que sobra o falta, al realizar esto el niño desarrolla del pensamiento matemático.
6. Para la conservación de la cantidad conseguir 3 recipientes de la misma cantidad pero de diferente forma.
Para enseñar y practicar los conceptos de Unidades, Decenas y Centenas
Por medio de unos trozos de lana y unos cuantos ganchos de ropa se podrá explicarle a los niños el concepto de unidad, decena y centena: para esto se les puede decir a los niños que extiendan 3 trozos de lana de tal forma que en medio de estas los niños puedan colgar los ganchos, y que una represente las unidades, otra las decenas y la ultima las centenas; para que así los niños según el número que se les diga puedan ubicarlo con los ganchos en cada lana.
Actividad que permite desarrollar y afianzar los conceptos de suma y resta
Video con niña de 6 años (Luciana)
Se puede observar que a través de esa actividad Luciana pone a prueba sus conocimientos ya que se hace referencia la suma y resta conceptos que ella ya traía solo que los esta fortaleciendo, este juego pretende que mejore el pensamiento lógico matemático
